近畿大学医学部│数学の傾向と対策

近畿大学医学部の傾向と対策（数学）を、年度ごとに掲載しております。過去から遡って確認する事により、より良い傾向を掴み対策を立てることが可能です。

※難易度・スピードの☆印は5段階評価になります。

2020年度入試

科目	数学	解答時間	60分
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	数列	第k群が公差kである群数列の候の求値、数列の和	空所補充	やや易
2	三角関数、整数の性質	三角関数の積で表された関数の求値、1次不定方程式の自然数解、関数の最大・最小	答えのみを記入する形式	標準
3	整数の性質、指数・対数	年号を含む整数の性質	記述	標準

傾向と対策

大問3題で解答時間は60分の問題である。解答方式が大問によって異なるので注意が必要である。出題範囲は数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B（数列・ベクトル）で頻出分野は確率、図形と計量、微・積分法、数列である。2020年は整数問題が2問も出題されたので、整数問題もおさえたい。難易度は標準レベルのため、教科書の復習と基本～標準レベルの入試問題の演習を行っていきたい。また試験時間が60分で、大問1つあたり20分で解答しなければならないので、計算のスピードと正確さも重要である。

2019年度入試

科目	数学	解答時間	60分
数学Ⅲは出題範囲外であるものの難度は決して低くない。
難易度	☆☆	スピード	☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	数学A	場合の数計算で求める方法を模索するものの回転や線対称を含まないということから計算で求めるにはあまりにもややこしい。聞かれているのが６までなので数え上げる方法をとることになる。問題文の意味の把握に手間取るかもしれないが具体例が示されているのでわかりやすかっただろう。数え上げる問題ではあるのだが、勉強をしてきた学生ほど上手いやりかたを模索してしまって手間取ったかもしれない。また化学での異性体を求めるやりかたで書き出していっても構わないが視覚的に対称性が把握しにくくなるためそれもややリスキー。結局の所何も考えずに横一列の個数で場合分けしながら数えていくほうが最短だという問題。展開図の問題はすべての展開図が６つの正方形で表されるのは自明であることから、立方体のすべての展開図のパターンを数え上げろという問題に読み替える事ができる。これが１１通りになるというのは雑学として知っていた人ならば一瞬で解答できただろう。		難
2	数学Ⅰ・Ⅱ	三角関数を伴う微積分の出題だが、出題範囲にⅢが含まれていない関係上誘導で置換をしている。３倍角の公式は覚えていない受験生もいるかも知れないが実際に計算して求めるとやや煩雑なので絶対に覚えておくようにしてほしい。「サンシャイン引いて夜風が身にしみる」という覚え方がある。参考にしてほしい。あくまで結果のみを求めるという問題なので細かい記述は不要ではあるが定義域と増減表だけは最低限注意を払うようにしたい。具体的にグラフを書いてみたら何をしたらいいのか明らかになるので解答だけとはいえ面倒くさがらずにグラフを書いてみることをオススメする。		やや易
3	数学B	数列に関する出題。（１）は素直にΣ計算をすることで難なく解答可能だろう。（２）は初項をnとdで表現するということをすぐに思いついてほしい。これによって今回求めるものがnとdで表現可能となり（１）を用いることで解答可能となる。このような道筋をすぐに思いつくことが出来るかどうかが最大のポイントだが、（１）で範囲を求めている上に（２）も範囲を聞かれているため大体の受験生はこの方針は思いつけただろう。（３）は総和が最大になるということはどういうことかを考えると方針は自ずと立つだろう。（２）で既に範囲を求めているのでこれが負になってしまうと総和は下がってしまう。そのことを議論すれば比較容易。記述式ではあるものの決して難しい問題ではないだろう。		標準

傾向と対策

数列がやや頻出。数学Ⅲが含まれていないとはいえ時間不足に陥りやすいため決して楽な試験ではない。今年は大問１が一見誰にでも解けそうな問題なので簡単にも見える、しかも解答のみであったため受験生にのしかかってくるプレッシャーは凄まじいものがあっただろう。注意深さと精神力が必要な試験であった。それらを培うべく普段から緊張感をもって試験当日と同じくらいのプレッシャーで訓練しておく必要がある。

2018年度入試

科目	数学	解答時間	60分
標準的な難易度だが、時間に対して計算量が多い。		微積	ベクトル
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
１	数A	(1)さいころの面に色を塗るときの場合の数 (2)正六面体（向かい合う面が区別されない点でさいころと異なる）の面に色を塗るときの場合の数 (3)正八面体の表面積と体積。	空所補充	標準
２	数Ⅱ	(1)三次関数（パラメータを含む）の極小値、最大値(2)区間における最大値と、それが極大値と等しくなるときのパラメータの値の範囲。グラフを描くとわかりやすい。(3)(2)の区間における最大値が最小となるとき。場合分け。	解答のみ	標準
３	数A	円に内接する四角形に関する問題。(1)三角形の面積。ただし不適問題と判明したため全員加点となった。(2)0＜∠ABC＜πであることから、cos∠ABCの範囲を考える。cosは余弦定理を適用して導く。(3)四角形の面積の最大値。面積の2乗を考えるとxだけの式で表すことができる。	記述	標準

傾向と対策

大問3つを60分で解く。計算量が多く、やや煩雑な数式になることもあるため、時間にあまり余裕はない。関数の場合分けなども手際よく判断する力が求められる。ただ、時間さえクリアできれば難易度としては標準的であるので、冷静に得点したい。

2017年度入試

科目		解答時間

難易度	☆☆☆☆☆	スピード	☆☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度

傾向と対策

2016年度入試

科目	数学	解答時間
数Ⅲを含まない形態．ミスの無いように注意すること．		図形	数列
難易度	☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
１	数Ⅱ	(1)に関する恒等式．(2)２円の関係と見て，中心間距離と半径との関係で導出する．(3)との交点を通る曲線群から傾きが3となるものを決定する．(4)点Aと(3)の直線との距離をで表し，の半径との関係を使う．	空欄補充	易
２	数B	(1)(2)メネラウスの定理で表現するといい．答えは天秤法を用いると正確で速い．(3)正三角形や直交などの角度に関する条件から内積を用いて計算すると良い．	記述	易
３	数B	(1)(2)(3)全て同じ趣旨の問題で，群の順番と群の中の項数は同値なので，それらの和が200に満たない最大の群数を調べる．この際に目安はより大きく影響を与える項に着目するとより早く解ける．	記述	易

傾向と対策

計算量が多いわけでなく，問題の本質をしっかり考えるものでもない．医学部を受験する学生ならばほぼ満点を取れる．粘り強く考えるよりは，標準的な問題を間髪入れず思いつける訓練をしておくと良い．計算の正確さも大切になるが，先の方法を繰り返すことでこれは補間できる．

2015年度入試

科目	数学	解答時間	60分
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
１	数学Ⅰ	図形と計量：円に内接する四角形	小問穴埋形式	標準
２	数学B	ベクトル：三角形の内分点、交点、面積の比較、垂直条件	記述形式	標準
３	数学B	数列：格子点個数と、数列計算	記述形式	やや難

傾向と対策

問題は標準的だが、60分という時間で解くには分量が多い。
図形にまつわる問題が多く出題されており、ベクトルや図形と計量、図形と方程式はしっかりと解いておくこと。

2014年度入試

傾向と対策

図形と方程式、数列に重点を

標準レベルの問題がまんべんなく出題される。手も足も出ないような難問は出題されないが、時間が短く計算量が多いため、正確かつスピードのある計算が不可欠である。
普段から効率よくスピーディな計算を心がけるようにしたい。