順天堂大学医学部│数学の傾向と対策
順天堂大学医学部の傾向と対策（数学）を、年度ごとに掲載しております。過去から遡って確認する事により、より良い傾向を掴み対策を立てることが可能です。
※難易度・スピードの☆印は5段階評価になります。
2020年度入試
| 科目 | 数学 | 解答時間 | 70分 |
| 難易度 | ☆☆☆ | スピード | ☆☆☆☆☆ |
設問別分析表
| 大問 | 区分 | 内容 | 解答方式 | 難易度 |
| 1 | 小問（3問） | 平面ベクトル、図形と計量、極座標 | マークシート | 標準 |
| 2 | 微分、積分 | 回転体の体積と表面積 | マークシート | 標準 |
| 3 | 極限、微分 | 不等式の証明、接線の本数 | 記述 | 標準 |
傾向と対策
| 例年マークシート式2問、記述式1問である。微積や確率、図形問題がよく出題されている。マークシートの小問は、1問が共通テストの大問1問弱のボリュームがあり、時間内に全て解き終えるのは非常に厳しい。幸い難易度は標準的なので、解ける問題から取り組んだほうが良い。 |
2019年度入試
| 科目 | 数学 | 解答時間 | 70分 |
| 例年、記述式の問題が一つ出題されている。 | |||
| 難易度 | ☆☆☆☆ | スピード | ☆☆☆☆ |
設問別分析表
| 大問 | 区分 | 内容 | 解答方式 | 難易度 |
| 1 | 小問３問 | z^7=1 どの2つの桁の和も9にならない数の個数 リサージュ曲線 |
空欄補充 | 標準 |
| 2 | 数列 極限 | 漸化式 極限 | 空欄補充 | やや難 |
| 3 | 整数の性質 | ユークリッドの互除法 | 記述 | やや難 |
傾向と対策
| 70分の試験時間に対し、出題量が多い。解ける問題を選択し、解けない問題はあきらめて次の問題に進む事が重要である。例年、大問3は公式や定理を覚えているだけでは通用しない問題が多い。 |
2018年度入試
| 科目 | 解答時間 | ||
| 難易度 | ☆☆☆☆☆ | スピード | ☆☆☆☆☆ |
設問別分析表
| 大問 | 区分 | 内容 | 解答方式 | 難易度 |
傾向と対策
2017年度入試
| 科目 | 数学 | 解答時間 | |
| 図形問題が多く、証明が例年出題されている。計算力と正確さが必要。 | 図形 | 証明 | |
| 難易度 | ☆☆☆☆ | スピード | ☆☆☆☆☆ |
設問別分析表
| 大問 | 区分 | 内容 | 解答方式 | 難易度 |
| 1 | 数A
数Ⅱ 数Ⅲ |
（１）場合の数。（２）弧の長さと扇形の面積、数列と極限。（３）微分、解と係数、微小量変化。（４）複雑な二次関数の大小。u=(x-t)2とおき、変域の条件を出し検討する。途中の空欄はなく、答えのみ書かせる問題。解法がわからないときは飛ばすべき。 | 空欄補充 | 普通～やや難 |
| 2 | 数Ⅰ
数A 数Ⅱ |
図形と計量、平面図形の性質、円周角の定理、三角形の合同、三平方の定理、重心、図形の体積。図を描きながら図形に関する公式を利用し解く。 | 空欄補充 | 普通～やや難 |
| 3 | 数Ⅰ
数A |
（１）絶対値記号の付く三角不等式の証明。（２）三角不等式の応用による証明。（３）三角不等式の応用による証明。ABとCDに二回三角不等式を利用。
（４）（３）での等号の場合。 |
記述 | やや難 |
傾向と対策
| 試験時間７０分に対し問題量が多い。特に大問1の小問はそれぞれが大問に匹敵するのでかなりの計算力が必要である。大問１，２は空欄補充だが誘導は少なく、序盤の計算ミスが響くので正確に解いていく。大問３の証明は日頃から解けるように練習する。この年だけベクトルが出ていないので過去問を解き対策が必要。 |
2016年度入試
| 科目 | 数学 | 解答時間 | 70分 |
| 難易度 | ☆☆☆☆ | スピード | ☆☆☆☆ |
設問別分析表
| 大問 | 区分 | 内容 | 解答方式 | 難易度 |
| 1 | 関数・体積 | (1) 定点を通る曲線
前半部分は教科書レベルの誘導問題。後半は前半の解答を利用した問題となっている。後半も前半部の誘導にのれば容易に導ける。落とせない小問。 (2) 容器の体積 円錐の切断面に関する問題。円錐や円柱の切断面である楕円の短径や長径を求める誘導問題。空間の方程式に慣れておく必要がある。三角形の相似や、三平方の定理を利用すると比較的求めやすい |
マーク | 標準
やや難 |
| 2 | 関数・面積 | 関数の拡大・縮小と面積に関する問題。
３次関数の曲線と直線により囲まれた面積の問題だが、実際は曲線の拡大、縮小がテーマになっていることに気付けるかがポイント。変曲点に対する対称性をうまく利用すると計算も楽になる。 |
記述 | やや難 |
| 3 | ベクトル・放物線の交点、接線 | (1)～(2)
与えられた文字tに対して安易にt>0と考え記述しやすい。ｔの範囲によって場合分けし、図を交えて記述したい。 軌跡自体は想像しやすいため、どのように記述するかが問われる。 (3)～(4)交点や接線の本数と２次関数の問題。 解法そのものは教科書の問題レベルだが、文字数が多くさらにx2の係数が0のときの場合分けやt2の係数についても同様に場合分けが必要で細かい判断が要求される。 |
記述 | やや易
やや難 |
2015年度入試
| 科目 | 数学 | 解答時間 | 70分 |
| 難易度 | ☆☆☆☆ | スピード | ☆☆☆☆ |
設問別分析表
| 大問 | 区分 | 内容 | 解答方式 | 難易度 |
| 1
(1) |
行列
微分法 数列 極限 積分法 2次曲線 |
2つの式を用いて逆行列の利用
接線と近似式 3次関数の平行移動 正方形の内分点と数列 正方形の面積の無限和 球の体積 楕円の接線と面積 |
小問穴埋め形式 | やや易
標準 標準 標準 標準 |
| 2 | 図形と方程式
2次曲線 |
円上の動点と定点を結ぶ線分の二等分線上の点の存在条件
変数による場合分け |
大問穴埋め形式 | やや難 |
| 3 | 図形
ベクトル |
内心の定義
内積と絶対値、内心のベクトル表示 |
記述形式 | 標準 |
傾向と対策
| 問題の難易度自体は標準的だが、見慣れない問題が多く、その場でしっかりと考えて答え を出せるかが鍵となる。 試験時間が短いため、解くべき問題の見極めが重要であるため、難しい問題にあまり時間 をかけすぎないようにしなければならない。 |
2014年度入試
傾向と対策
制限時間内に解き終えるため、マーク式の問題は迅速にマーク式は教科書レベル～標準レベルの問題である。記述式の問題は公式や定理の証明問題が出題されるため、やや難易度が上がる。試験時間が短いため、迅速かつ正確な計算が求められる。誘導も少ないため、出題パターンの知識と、発想力を身に付けるため、過去問・問題集で訓練を繰り返しておきたい。 |