2015年　北里大学薬学部　数学　過去問　解説

解答方式	時間	大問数	難易度
空欄補充・記述	70分	3問	標準

■設問別分析

大問	区分	内容	難易度
1	全て	空欄補充なので模範解答の通りの表記をできるよう注意すること．記述は必要ないことから本質を理解，出題者の意図に添って解答を考えると特に時間はかからない．	易
2	数Ⅲ	(1)ベクトルを用いると大きさと内積で表すと良い．またはPP’を底辺，直線と焦点Fとの距離を高さとして求める．(2)△PP’Fの周の長さは頂点距離の2倍と気づけばあとは計算するだけである．	標準
3	数Ⅱ 数Ⅲ	(1)(2)は定義を用いて導ける．(3)においては共有点のｘ座標がx=0.aと気づくので，これ以外に共有点を持たないことを示すといい．(4)は単調増加と予想されるので，[math]S^{ ‘ }\left( a \right) [/math]>0を示す．	やや難

■傾向と対策：空欄補充では速さと正確さ．記述では基礎の理解を問われる．

後半の大問はやや難易度が高くなるので，大問１の小問集合を確実に完答したい．定義や定理に従って答えを予想して断定する練習をするといい．加えて後半２問は記述式となるので，過不足の無い答案の作成に努める．教科書にある表記に従って，特に不足の無いよう留意したい．同値が保証されている表現を覚えておくこと．