2015年　島根大学医学部　数学　過去問　解説

解答方式	時間	大問数	難易度
記述	120分	4問	標準

■設問別分析

大問	区分	内容	難易度
1	数A	確率の問題でだが状態を理解することが大切．特に過程が複雑で法則を見つけにくいので終了する状態を考えるといい．誘導は漸化式を用いているが直接出す方が単純に出せる。	難
3	数Ⅱ 数B	ベクトルの問題の表現だが(1)(2)の問題は幾何を主体とした問い．(2)では倍角の公式で三角形の高さを出す．また(3)では異なる動径のベクトルの問題なので幾何的に捉えるより計算で理解すると間違えにくい。	易
4	数Ⅲ	[math]y={ xe }^{ x }[/math]の形に関する問題．有名な関数なので予想される図に計算で理由を説明する．さらに面積を求めたあとに，極限が収束することを示すが，漸化式から公比が[math]f\left( t \right) [/math]とわかるので[math]|f\left( x \right)|<1[/math]を示すといいとわかる。	易
5	数Ⅲ	離心率から双曲線とわかるので計算する．２次曲線については物理量なので，幾何的な意味を探るより計算をうまくこなすことが重要となる。	易

■傾向と対策：共通問題を正しく解答することが重要。

医学部専用問題と共通問題があり，共通問題は定義の理解を問われる．教科書を正しく理解しておけば解答できるが，過去問を用いて慣れておくことが大切．また医学部専用の問題はかなり難解で，状態を理解するために実験してみるといい．これは対策を立てにくい問題だが，実験して法則を見つけて一般化する意識を持って整数問題の難問に挑戦すると良い。