2015年　広島大学医学部　数学　過去問　解説

解答方式	時間	大問数	難易度
記述	150分	5問	標準

■設問別分析

大問	区分	内容	難易度
1	数Ⅲ	(1)円と反比例の交点を探すが，円は中心と半径がわかるのでここをきっかけに解く．(2)パズルのように面積を出す．求積しやすい部分を見つけること．(3)置換積分と指定してあるが，円の一部なので答えは暗算で出せる．(4)回転体の体積なので回転軸に垂直または並行に切断する．後者は計算がきつくなる場合があるので，その際は前者で解を出すと良い。	標準
2	数Ⅲ	(1)２次関数の頂点からｘ軸までの距離．中学数学の理解を問われる．(2)２次関数で囲まれた面積は方べき値の連続和なので[math]{ l }_{ n }[/math]と面積比が対応する．(3)[math]{ l }_{ n }[/math]が[math]{ p }_{ n }[/math]と[math]{ q }_{ n }[/math]で与えられるので[math]{ q }_{ n }[/math]を[math]{ n }[/math]で表すことに集中すると良い。	標準
３	数Ⅲ	(1)(2)空間座標の問題だがそれぞれzx，xy平面上の問題と考えると良い．(3)は(2)からuの値を決められるので難しい問題ではない。	易
4	数A	楕円の絡む問題．楕円は物理量なので計算をうまくこなす事が鉄則となる．(2)(3)は極限なのでどんな不定形であるかを意識して処理をする。	易
5	数A	組分けの場合の数を問う問題．教科書にある問題を正しく理解しておけば良い．最後の問題で確率[math]{ p }_{ n }[/math]が[math]\frac { 1 }{ 3 } [/math]以下になるnの範囲を求めるが，[math]{ p }_{ n }[/math]のnに対する増減を言及すること。	標準

■傾向と対策：粘り強く考えると方針は立ちやすい。

特別に難しい，または複雑な問題が複数出題されることは稀で，基礎の理解を問う良問が出題される．教科書にある定義と定理をより深く理解することが大切で，過去問を用いてこれらの理解に取り組むと良い。