2015年 神戸大学医学部 数学 過去問 解説
| 解答方式 | 時間 | 大問数 | 難易度 |
| 記述 | ８０分 | ５問 | 標準 |
■設問別分析
| 大問 | 区分 | 内容 | |
| 1 | 分数関数・面積 | 問１問２ともに基本的な問題。
問１は単純な連立。問２はグラフの概形を書き、題意の領域を積分計算する。分数関数の簡素化を忘れずに行う。
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標準 |
| 2 | 楕円・最大最小 | 増減表を用いた最大最小値の問題。(1)は与えられた座標を単順に代入し、計算する。(2)ではacosθ-2を0にする値が与えられていないため、その値をαなどとおき、増減表を作成する必要がある。(3)についてもcosθに関する増減表となるが、解答途中でcosθを別の変数に置き換えるとスムーズに増減表がつくれる。 | 標準 |
| 3 | ４次関数と面積 | ４次関数に関する問題。問１は同値条件としてf’’(x)=0が二つの解を持ち、β-α=2を満たすことから求める。問２も問題文の言及通りに立式する。計算途中で問１の二次方程式を用いて、解と係数の関係から式を簡素化できる。問３についても解と係数の関係、pとqのCに関する対称性からしきや記述を簡素化できる。レベルは標準。 | 標準 |
| 4 | 恒等式・数列 | 問１は恒等式の一般的な問題。問題文の要求どおりにkについて式を連立し、係数比較する。(2)は(1)の結果からp=0,q=a,r=-aが求められ、xkの式に代入すると部分分数分解後の式が現れる。規則的に数列の項を消去していき解答にする。(3)はやや誘導から発想が必要であるが、a=0∧b=0でないときとb=0∧a=0でないときの和が求める無限級数になることに注目して解答。 | 標準 |
| 5 | 三角形の成立条件・整数 | 三角形の成立条件に、特定の条件が付け加えられる問題。(1)(2)ともに問題文をそのまま立式し、連立不等式にすることで求められる。(2)も同様だが、誘導であることを意識したい。(3)では(1)(2)いがいの場合を同様に考え解答にする。 | 標準 |