東邦大学│数学の傾向と対策

東邦大学の傾向と対策（数学）を、年度ごとに掲載しております。過去から遡って確認する事により、より良い傾向を掴み対策を立てることが可能です。

※難易度・スピードの☆印は5段階評価になります。

2020年度入試

科目	数学	解答時間	90分
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	2次関数、図形と方程式	2つの放物線の共有点を通る直線、共有点と減点を通る放物線	マークシート	やや易
2	図形と方程式	三角形の頂角の二等分線と線分の比、メネラウスの定理	マークシート	やや易
3	数と式	式の値	マークシート	やや易
4	図形と計量、ベクトル	平面ベクトルの内積と大きさ、正弦定理	マークシート	標準
5	式と曲線、微分法、図形と方程式	2つの曲線が接するときの接点における接線の式	マークシート	標準
6	整数の性質	自然数を整数で割ったときの余り	マークシート	標準
7	データの分析、場合の数	データの平均値、場合の数	マークシート	標準
8	場合の数、微分法、対数関数	二項定理、対数の計算	マークシート	標準
9	三角関数、積分法	2倍角の公式、置換積分法	マークシート	標準
10	極限	不等式が成り立つための定数の条件、極限値	マークシート	標準

傾向と対策

大問10題で解答時間は90分の全問マークシート方式の試験である。出題範囲は数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B（数列・ベクトル）で、必出分野は微・積分法である。また、図を利用する問題もよく出題されている。難易度は基本～標準レベルであるが、後半の問題は計算力や思考力を要する問題もある。公式や定理をしっかり理解し、広い範囲の実力をつけられるように対策する必要がある。また正確な計算力も求められるだろう。

2019年度入試

科目	数学	解答時間	90分
幅広く全範囲から出題されている。
難易度	☆☆☆☆	スピード	☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	極限	分数関数　極限値	マーク	標準
2	データの分析	平均値と中央値	マーク	標準
3	微分積分	極大値　曲線の長さ	マーク	標準
4	図形と計量　図形の性質	円に内接する三角形と線分の比	マーク	標準
5	場合の数	同じものを含む順列　隣接順列	マーク	標準
6	2次関数	条件を満たす式の値の範囲の問題	マーク	標準
7	数列	漸化式	マーク	標準
8	図形と方程式	3次関数　4次関数	マーク	やや難
9	図形と計量　積分	四面体の線分の長さ　回転体の体積	マーク	標準
10	ベクトル　式と曲	球面に接する接線の接点　平面との交点の描く図形	マーク	やや難

傾向と対策

全範囲から偏りなく出題されている。対策を怠りがちな分野からも出題されているため、そういった分野の対策を怠らないようにしたい。90分で大問が10個であるので、時間的な制約も厳しい。

2018年度入試

科目	数学	解答時間	90分
基本の問題といえる。微積分と図形の問題に注意すること。計算ミスは許されない。		微積分	図形の計算
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	図形と計量	垂線をうまく利用して、三平方の定理で長さを求める。それを使って、tanAやtanBを求める。	マーク	やや易
2	積分	恒等式の性質を使い、部分分数にして積分する。	マーク	標準
3	指数対数関数	置き換えて解く、指数不等式の問題と対数関数の最大最小を相加相乗平均を利用して求める。	マーク	やや易
4	極方程式	極方程式を直交座標に戻して考えると、楽に解ける。	マーク	標準
5	微分	4次関数の変曲点と極大値が存在する条件を考える問題。慌てず意味を考えると解ける。	マーク	標準
6	ベクトル	内積と三角形の面積を求める問題。落ち着いて公式を使えば解ける。	マーク	標準
7	図形と計量	内接する四角形の性質と余弦定理を使う。	マーク	標準
8	データの分析	公式を使って、ミスなく計算すればよい。	マーク	標準
9	数列の極限	数列漸化式から数列の一般校を求め、極限を考える。	マーク	標準
10	場合の数	訴因数分解し、可能性があるものを書き出せばできる。	マーク	標準

傾向と対策

基本問題が偏りなく出題されている。苦手分野を作らないように、標準の問題集のすべての範囲を丁寧に仕上げることが大事である。計算ミスをしないことも重要です。

2017年度入試

科目		解答時間

難易度	☆☆☆☆☆	スピード	☆☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度

傾向と対策

2016年度入試

科目	数学	解答時間	90分
概ね易しい問題だが標準的な問題が時折あるので差に気づくことが大切。
難易度	☆☆	スピード

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	数Ⅰ	相似と１次方程式のみで解答できる．頂点からより離れた点が最大値を利用するといい．差の出る問題．	マーク	易
2	数B	等差数列は１次関数の離散点であることから項差は傾きと見るといい．和を面積と捉えるとこの数列が正の値をとるまでで和をとるといい．	マーク	易
3	数Ⅱ	大きすぎる数の桁数は対数をとってみるといい．	マーク	易
4	数Ⅲ	指数が無限に大きくなるので底を1との大小で場合に分けたらいい．よって[math]\|x\|=1[/math]で連続であればいい．	マーク	易
5	数A	角の２等分線の性質と三平方の定理を合わせて解くと良い．直角三角形があればまず三平方の定理を疑うこと．	マーク	易
6	数A	病気にかかっていると判定されるのは病気にかかっている場合だけでなく病気にかかってない場合からもあることに注意．状態遷移図を書けるかが勝負となる．	マーク	易
7	数Ⅲ	指数に変数がある場合は例外なく対数微分法を用いる．	マーク	易
8	数Ⅲ	右辺がド・モアブルの定理から値は安易にわかるので，左辺を代入して整理して実部と虚部を比べると良い．	マーク	易
9	数B	３点D, E, Fは三角形の内部で，条件から作図は困難なので計算で推し進めると良い．始点をBで揃えること．	マーク	易
10	数Ⅰ	偏差の２乗は平均，偏差の絶対値は中央値を中心に考えられるデータの散らばり具合であることを理解しておくこと．	マーク	易
11	数Ⅱ	xとyは従属関係にないので一方を固定して最小値を探すといい．本問は対称性に着目して相加相乗平均の関係を用いることができる．	マーク	易
12	数Ⅲ	２本の円柱の共通部分の求積だが，その図形をイメージして計算する必要はない．逆に計算で状態を理解してイメージする．空間図形は切断して平面を集めると理解するといい．本問は[math]z=\tau [/math]で切断すると断面は正方形となる．	マーク	標準
13	数B	平面PQRの方程式を求めて点と平面の距離を用いると良い．原点と円Cとの距離の最大値は，原点の平面PQRへ降ろした垂線の足と円Cとの中心を通る直線との交点で求まる．	マーク	易
14	数Ⅲ	関数と積分区間の対称性から2から-2へと積分しても同値である．よってこれらの和を取れば関数は[math]{ x }^{ 2 }[/math]へと変わる．[math]{ 4 }^{ s }[/math]などを置換すると大きく遠回りをするので注意すること．	マーク	標準
15	数Ⅱ	３次方程式は実数解を必ず持つので，[math]{ x }^{ 3 }[/math]の係数と定数項の約数から[math]\chi =-\kappa [/math]を解に持つとわかるので，因数分解の後に２次方程式が実数解を持つようにすると良い．	マーク	易

傾向と対策

公式を用いるだけの問題から本質を見抜く問題まで幅広く出るが，概ね前者である．解答方式もマークなので詳細を議論する必要が無いので様々な技術を持っておけば時間を作れるので難しい方の問題を考える時間をより多く作れる．マーク方式の他の私立大学の過去問などを用いて対策を立てると良い．

2015年度入試

科目	数学	解答時間	90分
難易度	☆☆☆	スピード

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	三角関数	sinの周期	マーク式	易
2	確率	サイコロ２個の目の最小値の期待値	マーク式	易
3	行列	合成変換を表す行列	マーク式	易
4	三角比	三角形の辺の長さ	マーク式	易
5	整数	式の値	マーク式	標準
6	対数関数	対数関数の最大値	マーク式	易
7	整数	余りを求める問題	マーク式	やや易
8	数と式	多項式の次数を求める問題	マーク式	やや易
9	数列	漸化式	マーク式	標準
10	積分法	球の共通部分の体積	マーク式	標準
11	積分法	媒介変数表示と面積	マーク式	標準
12	三角比	外接円、内接円の関係	マーク式	標準
13	微分法	不等式とグラフ	マーク式	標準
14	ベクトル	円に内接する三角形の面積	マーク式	標準
15	図形と方程式	不等式の表す領域	マーク式	標準

傾向と対策

問題数が多く、後半の問題は一つひとつが標準以上の問題であり、時間内に解き終わることが難しい。まずは、解ける問題から解いていくべきであろう。正確かつ迅速に解くために、確実な実力をつけておかねばならない。

2014年度入試

傾向と対策

スピーディな計算を
基礎的な問題が多いが、中には高い計算力が求められる問題も存在している。試験時間の割に問題量が多いため、効率のよい解法が必要となる。微積分の問題が出題されるため、定積分や極限の知識を確認しておかなくてはならない。