川崎医科大学医学部│数学の傾向と対策

川崎医科大学医学部の傾向と対策(数学)を、年度ごとに掲載しております。過去から遡って確認する事により、より良い傾向を掴み対策を立てることが可能です。

 

 

※難易度・スピードの☆印は5段階評価になります。

 

2022年度入試

科目 数学 解答時間 80分
難易度 ☆☆☆(最高5、最低1) スピード ☆☆☆(最高5、最低1)

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度
1 2次関数、図形と方程式、微分法 放物線と直線、軌跡、関数の値域 空所補充 標準
2 数列、極限 隣接3項間の漸化式、数列の和 空所補充 標準
3 微分法、関数、積分法 関数の値の変化、導関数、逆関数、接線、面積 空所補充 標準

傾向と対策

出題形式は、大問3題のすべてがマークシート方式で、数字や符号を選択してマークする。今年も例年通りであった。

微・積分法とその応用、極限は毎年出題されている。図形と方程式、ベクトル、複素数平面など、図形を扱う問題も頻出。また、場合の数と確率、数列その他、整数の性質が絡む出題も多い。

難易度は、全体としては標準だが、基本的なものから解答までに多くの作業を必要とするものまで幅広い。また、空所補充のマーク式とはいえ、誘導はあまり当てにできない。それでも解答までの道筋が見えなくはないので、時間配分を忘れることのないようにしたい。

出題形式は同じだが、市販のマーク式問題集を仕上げたくらいで高得点を狙うのは難しい。入試の基礎から標準レベルまでの問題を演習して、典型的な解法は確実に習得する。特に微・積分法の計算力は徹底しておきたい。そのうえで、単元別ではない本格的な入試問題集を演習して、融合問題への対応力を身に付ける。そこで、解答までのプロセスについて、記述に気を使う必要はないが、自力で最後までたどり着けるようになるまで総合力を鍛えよう。


2021年度入試

科目 数学 解答時間
難易度 スピード

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度

傾向と対策


2020年度入試

科目 数学 解答時間 80分
難易度 ☆☆☆ スピード ☆☆☆

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度
1 複素数平面 絶対値、偏角、三角関数の倍角公式 マークシート やや易
2 数列、極限 漸化式、和、無限級数、面積 マークシート 標準
3 微・積分法 導関数、不定積分、面積 マークシート 標準

傾向と対策

大問は3題でマークシート方式である。出題範囲は数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B(数列・ベクトル)であり、微・積分法は毎年1題出題されている。また、図形と方程式、三角関数、ベクトル、複素数平面などの図形を扱う問題も1題出題されることが多い。何度は高くはないが、誘導に対応する順応力と計算力が必要である。またマークシート方式に慣れておくことも必要である。

2019年度入試

科目 数学 解答時間 80分
マークシート方式が採用されているものの計算量はとても多く、流れや誘導に乗ることが大切。
難易度 ☆☆ スピード ☆☆

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度
1 数Ⅱ 円に内接する四角形、及び内積、面積。

1) 正弦定理などを用いて解く。

2) 誘導に乗れば難度は高くない。

3) 外心Oが重心にもなることを利用して解き進める。タなどは前問が解けなくとも解答することが可能。

4) 前問が解けているとナ~ネまで比較的計算量が少なく求めることが出来るが、出来ていなくともテトは解答可能。

空欄補充 標準
2 数B 確率漸化式

1) 図を書いて整理することでイメージが湧きやすくなる。これにより次問も解きやすくなる。

2) 確率の和は常に1であることを理解し図よりイメージをすることで解答可能。

3) 漸化式の処理を進めていく。誘導があるものの計算量が多く後半までたどり着くのは少し骨が折れたのではないだろうか。

空欄補充 標準
3 数Ⅲ 媒介変数表示

1) 極形式の考え方を理解していた場合、比較的スムーズに解答することが出来たのではないか。

2) 基本的な微分であり計算もあまり煩雑ではない。

3) 微分や積分に関して幅広く問われている。チツはやや導出に時間がかかるものの、典型的な積分であるためしっかりと演習を積んできた受験生は完答することが出来たのではないだろうか。

空欄補充 やや易

傾向と対策

微積分に関する出題が多いもののその他にも様々な分野から出題されている。計算量が多い設問も多く、正確な計算能力、処理能力が求められている。苦手分野を減らしどのような分野から出題されても解き進めることが出来るように演習を積んでおく必要があるだろう。

2018年度入試

科目 数学 解答時間 80分
かなりの計算力とスピードが求められる。誘導を上手く読みこなす力も必要である。ここ2年複素数平面が出題されている。 微積 複素数平面
難易度 ☆☆☆☆ スピード ☆☆☆☆

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度
1 三角関数 極形式、3倍角、5倍角、7倍角を使う問題。誘導の意図をしっかり読むことが大事である。 マーク やや難
2 複素数平面 複素数の軌跡、三角形の面積、不定方程式と色々な分野を融合した問題である。計算量も多く、その解の意味を考えなければならない問題。 マーク やや難
3 微積分 微分、接線、面積、関数の最大最小の問題である。計算量は多いが、誘導が他の問題よりわかりやすい。 マーク 標準

傾向と対策

微積分は毎年、出題されている。微積分を中心に、計算力をつける練習が必要と思われる。時間を考えれば、一度の計算で正解を出していくことが求められる。また、融合問題に対して、誘導の意味を読み取れる発想も必要に思われる。

2017年度入試

科目 解答時間
難易度 ☆☆☆☆☆ スピード ☆☆☆☆☆

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度

傾向と対策


2016年度入試

科目 数学 解答時間
微分積分を中心とした基礎を問う問題.計算量はやや多め. 微積 図形
難易度 ☆☆☆ スピード ☆☆☆

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度
1 数Ⅱ
数Ⅰ
数A
(1)(2)高次方程式で恒等式と考えるより有理解を予想するとよい.(3)2重解をもつように決定するが3次方程式があるので,8マスの原理を用いて目で判断する.(4)(3)の図から同様に目で判断.(5)サイコロ2個の確率は表を作ること. 空欄補充 標準
2 数A
数Ⅱ
数B
(1)角の2等分ベクトルを用いるとよい.(2)傾きと座標で2点間距離を出す.またBCが直径.(3)加法定理と半角の公式.(4)面積比.相似ではないので注意.(5)直角三角形を作る.定義の理解を大切に. 空欄補充 (1)〜(4)
標準
(5)やや難
3 数Ⅲ (1)(Ⅰ)点と曲線の距離.単調性から解を予想.(Ⅱ)(Ⅲ)減衰曲線の積分は公式として覚えておくこと.(2)(Ⅰ)微分のときは指数化すること.(Ⅱ)(1)を利用.(Ⅲ)単調減少からで最小.(Ⅳ)円の一部の面積と見て積分する.(Ⅴ)計算をがんばりましょう. 空欄補充 標準

傾向と対策

大問は3つで構成されていて,数Ⅲの微分積分は必ず出題されている.他の分野での出題で多いのは主に図形の絡むもので,定義を正しく理解して問題に挑むと,着想の差でその計算量と時間が大きく変わる.大変良質な問題.定義の理解が深まる基礎がしっかりした問題を粘り強く考えることが大切.過去問はまさにこれにあたる問題と言える.解法を覚えるのでなく,その根となる定義の理解を意識して何度も解くと良い.

2015年度入試

科目 数学 解答時間 80分
難易度 ☆☆☆☆☆ スピード ☆☆☆☆☆

設問別分析表

大問 区分 内容 解答方式 難易度
1 数学Ⅰ(三角比)

数学Ⅱ(三角関数)

図形の計量 マーク形式 易~標準
2 数学B(ベクトル) 内積の計算

絶対値の最小値

マーク形式 易~標準
3 数学Ⅲ(微分法・積分法) 面積と最大値、最小値

交点の存在条件

マーク形式 易~標準

傾向と対策

▶︎マーク形式であるが、完答するには、かなりの計算力が必要となる。

問題自体は、時間があれば解けるレベルの問題であるが、誘導が少ないところもあるので、解法に悩んでいたら間に合わなくなってしまう。日頃から、標準的な問題の解法はすぐに答えることができるようにしておこう。


2014年度入試

傾向と対策

マーク式だが問題難易度は高い

全問マーク式ではあるが、計算力を問う問題が多く出題される。このため、途中計算が合っていても部分点はもらえないため、スピードと正確さを意識して訓練しておく必要がある。