北里大学医学部│数学の傾向と対策

北里大学医学部の傾向と対策（数学）を、年度ごとに掲載しております。過去から遡って確認する事により、より良い傾向を掴み対策を立てることが可能です。

※難易度・スピードの☆印は5段階評価になります。

2020年度入試

科目	数学	解答時間	80分
難易度	☆☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	小問4問	(1)複素数、3次方程式の解と係数の関係 (2)サイクロイド、曲線の長さ、面積 (3)空間ベクトル、距離の最小値 (4)整数問題、不定方程式	空所補充形式	標準
2	確率	経路上の球の移動の確率、ルールを決めて2つの球が残る確率、2つの球が取り除かれる確率	記述式	標準
3	微・積分法	接線の方定期、面積、不等式の証明、極限、区分求積法	記述式	標準

傾向と対策

大問3題で解答時間は80分であり、大問1が小問集合形式の空所補充形式、大問2,3が記述式の問題の試験である。出題範囲は数学Ⅰ（「データ分析」を除く）、Ⅱ、Ⅲ、A、B（「確率分布と統計的な推測」を除く）で、大問2,3は微・積分法が頻出分野である。難易度は教科書章末問題レベルだが、中には思考力を要するものもある。対策としては教科書を中心とした基礎学力の充実と過去問研究等演習の積み重ねが必要である。

2019年度入試

科目		解答時間
難易度	☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1
2
3
4

傾向と対策

2018年度入試

科目	数学	解答時間	80分
90%を占める標準問題を。どれだけ、ミスなく、素早く解けるかが勝負。		微積分	複素数
難易度	☆☆☆☆	スピード	☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	小問集合	(1)整式の割り算(2)三角関数(3)円と直線の距離(4)確率＋数列漸化式(5)ド・モアブルの定理でいずれも、標準的な良問といえる。	マークシート	標準
2	微積分	放物線と無理関数で囲まれた部分の面積を求める問題と方程式の実数解がただ１個存在することの証明。問題としては標準。丁寧な思考と計算の工夫が必要。証明は基本的なものである。	記述と　証明	標準
3	図形と方程式	(1)は絶対値のついた方程式で、少し面倒であるが丁寧に場合分けすればよい。(2)は場合分けをさらに考えることが必要で時間がなければ難しい問題である。	記述と　図示	やや難

傾向と対策

標準的な良問が大部分を占める。いかに短時間で、正確に解くかが試されている。大問3は時間がないと無理である。よって、教科書の章末問題などを早く正確に解く練習をし、微積分の融合問題などを演習することが必要である。

2017年度入試

科目	数学	解答時間	80分
分野に偏りがなく、様々な単元から出題される。		図形と計量	双曲線
難易度	☆☆☆☆	スピード	☆☆☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	小問集合	⑴は解と係数からsinθ、cosθ、aの関係式を作る。そこからaが3つ求まるが、aの範囲を絞らなければいけない。⑵は○と｜（丸と棒）を用いて解くと良い。⑶は微分・積分の問題だが、場合分けが書いてあるので解答はしやすい。⑷はベクトルの標準的な問題。垂直条件に注目するとよい。	解答のみ記入	標準
2	図形と計量	⑴は2つの三角形で余弦定理を立てる。⑵はcosθをxで表し、cosθの取りうる値の範囲からxの値の取りうる値の範囲を絞る。⑶は面積をxとθで表し、⑵の関係式からθを消去して解く。⑷はある点から円に2本接線を引くと、ある点から接点までの距離は等しいことを用いて解く。	記述	やや難
3	双曲線	⑴は双曲線の式と設問の方程式からxを消去し、yの二次方程式として（判別式）＝0を証明する。⑵は双曲線上の点における接線の傾きは、漸近線y=xの傾きより大きいか、漸近線y=xの傾きより小さいかのどちらかであることを使えるかがポイント。⑶条件を用いてb,c,dをaで表すことが出来るかが勝負。	記述	やや難

傾向と対策

80分の試験時間に対し、分量の多い試験である。小問集合は標準的な問題が多いので、問題を見てすぐに解答が思いつくように訓練する必要がある。満遍なく出題されるので、基礎力を付け、苦手な分野を無くすようにしよう。27年度に楕円、28年度に双曲線を出題しているので、二次曲線も対策が必要である。

2016年度入試

科目	数学	解答時間
空欄補充では速さと正確さ．記述では基礎の理解を問われる．		微積	小問集合
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	全て	空欄補充なので模範解答の通りの表記をできるよう注意すること．記述は必要ないことから本質を理解，出題者の意図に添って解答を考えると特に時間はかからない．	空欄補充	易
2	数Ⅲ	(1)ベクトルを用いると大きさと内積で表すと良い．またはを底辺，直線と焦点との距離を高さとして求める．(2)の周の長さは頂点距離の倍と気づけばあとは計算するだけである．	記述	標準
3	数Ⅱ、数Ⅲ	(1)(2)は定義を用いて導ける．(3)においては共有点の座標がと気づくので，これ以外に共有点を持たないことを示すといい．(4)は単調増加と予想されるので，を示す．	記述	やや難

傾向と対策

後半の大問はやや難易度が高くなるので，大問１の小問集合を確実に完答したい．定義や定理に従って答えを予想して断定する練習をするといい．加えて後半２問は記述式となるので，過不足の無い答案の作成に努める．教科書にある表記に従って，特に不足の無いよう留意したい．同値が保証されている表現を覚えておくこと．

2015年度入試

科目	数学	解答時間	80分
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	数学B 数学Ⅱ 数学Ⅱ 数学A 数学Ⅲ	空間ベクトル対数図形と方程式・積分法場合の数微分法・積分法・極限	空所補充	やや易標準標準やや難標準
2	数学C 数学B 数学Ⅲ	行列数列極限	記述式	やや易標準やや難
3	数学Ⅱ 数学Ⅱ 数学Ⅲ 数学Ⅲ	微分法図形と方程式微分法極限	記述式	やや易易標準やや難

2014年度入試

傾向と対策

思考力を要する問題が多いが、過去問を徹底的に演習しておく

大問３題。大問１が空所補充式。大問２，３が記述式。

標準的なレベルの問題が多いが、思考力、計算力を要する問題が多い。教科書だけでなく問題集をつかって計算力を養っておきたい。幅広い分野から出題されるため、一つでも苦手分野があると致命的である。